EV no poker: como calcular o valor esperado de um call, de uma aposta e de um blefe

A fórmula do valor esperado

O EV de uma decisão é a soma de cada resultado possível vezes a sua probabilidade:

EV = (probabilidade de A × resultado de A) + (probabilidade de B × resultado de B) + …

No poker quase sempre há dois ou três resultados: você ganha o pote, perde, ou o adversário larga. Três regras para a conta sair certa:

• Meça a partir do momento da decisão. As fichas que você já colocou no pote deixaram de ser suas; fazem parte do pote que você pode ganhar, não de algo que você "recupera".
• Largar vale 0. É a referência: uma decisão +EV é melhor do que desistir da mão.
• As probabilidades somam 100%. Se o adversário larga 40% das vezes, ele paga 60%.

O EV é medido em fichas ou em big blinds (bb). Um call de +2 bb quer dizer que, repetido muitas vezes, ganha 2 bb em média a cada vez.

EV de um call no river

Você está no BB contra o BTN. No river o pote tem 20 bb e o adversário aposta 10 bb. Se você paga, ganha 30 bb (o pote mais a aposta dele) ou perde os 10 bb do call.

Se você acredita que ganha 30% das vezes:

EV = 0,30 × 30 − 0,70 × 10 = 9 − 7 = +2 bb

Se ganha 20%: EV = 0,20 × 30 − 0,80 × 10 = 6 − 8 = −2 bb.

O ponto em que o EV vale 0 é a equity exigida pelas pot odds: 10 / (20 + 10 + 10) = 25%. Com 25% de equity, 0,25 × 30 − 0,75 × 10 = 0. As pot odds são um caso particular do EV: mostram onde está o zero.

Repare que o call de +2 bb perde 70% das vezes. Julgá-lo pelo resultado de uma única mão é o erro de EV mais caro que existe.

EV de pagar com um projeto

No turn você tem projeto de flush com 9 outs. O pote tem 12 bb e o adversário vai all-in por 6 bb, então não há mais dinheiro para ganhar no river. Restam 46 cartas não vistas, e você acerta 9 / 46 = 19,6% das vezes.

EV = 9/46 × 18 − 37/46 × 6 = 3,52 − 4,83 = −1,30 bb

O preço exige 6 / (12 + 12) = 25% e você tem 19,6%: pagar perde 1,30 bb a cada vez. Com stacks atrás, as implied odds poderiam mudar a conta, mas contra um all-in não há mais nada a ganhar. Se houvesse stacks, para o call valer 0 você precisaria ganhar mais 6,67 bb no river nas vezes em que acerta: 9/46 × (18 + 6,67) = 4,83, justamente o que você perde nas outras vezes.

Esse é o uso mais comum do EV nos micro limites: não adivinhar, e sim colocar números em "tenho projeto, pago?".

EV de uma aposta com fold equity: o semi-blefe

Quando você aposta, surge um resultado novo: o adversário largar. Essa probabilidade é a sua fold equity. A fórmula de um semi-blefe tem dois ramos:

EV = F × pote + (1 − F) × (equity × pote final − aposta)

Exemplo: turn, pote de 20 bb, restam 15 bb no seu stack e você tem projeto de flush contra um adversário que deu check. Você vai all-in com 15 bb. Se ele paga, o pote final é 50 bb e seus 9 outs em 44 cartas (você conhece a sua mão e supõe a dele) dão 20,5%.

• Ramo do call: 0,2045 × 50 − 15 = 10,23 − 15 = −4,77 bb.
• Se ele larga 40%: EV = 0,40 × 20 + 0,60 × (−4,77) = 8 − 2,86 = +5,14 bb.
• Se ele larga 30%: EV = 6 − 3,34 = +2,66 bb.

Compare sempre com a alternativa. Se você der check atrás e vir o river de graça, ganha o pote quando acerta: 0,2045 × 20 = +4,09 bb. Com 40% de folds o semi-blefe (+5,14) é melhor; com 30% (+2,66) é melhor dar check. O ponto de equilíbrio entre as duas linhas está em 35,8% de folds.

EV de um blefe puro

Um blefe puro nunca ganha quando é pago, então o ramo do call é simplesmente perder a aposta:

EV = F × pote − (1 − F) × aposta

River, pote de 20 bb, você aposta 15 bb sem nada:

O EV do blefe é 0 quando o adversário larga 15 / (20 + 15) = 42,9%. Esse número é o alpha: aposta dividida por pote mais aposta. Compare com o semi-blefe do turn, que precisava de só 19,3% de folds para superar a desistência: a equity que você tem quando é pago reduz quanto o adversário precisa largar.

Erros comuns ao pensar em EV

• Contar as fichas que você já investiu. "Já coloquei 20 bb, tenho que pagar" não é EV; o que importa é o que você ganha e perde a partir de agora.
• Olhar só um ramo. Um blefe com 60% de folds pode parecer ótimo, mas se os outros 40% custam um stack, a conta muda.
• Esquecer a alternativa. Uma linha +EV pode ser pior do que outra com mais EV, como o semi-blefe com 30% de folds comparado a dar check atrás.
• Inventar a porcentagem de folds. O EV é tão bom quanto os números que você coloca: a fold equity vem do range do adversário, do tamanho da aposta e do perfil dele, não do que você gostaria que ele fizesse.
• Confundir EV com resultado. A variância faz decisões +EV perderem muitas vezes seguidas; nada garante lucro numa sessão ou num mês.

Como praticar

EV se treina fazendo a conta antes de olhar a resposta. No POKER AULA a Calculadora compara o EV de linhas (call, aposta, blefe, check) com os números que você colocar, e o Treino mostra o porquê de cada decisão em mãos completas. A base do valor esperado está no curso Iniciante, o nível Médio aplica o conceito a semi-blefes e fold equity, e o nível Intermediário Avançado o usa para comparar linhas completas. Você pode testar tudo por 48 horas grátis.