EV en póker: cómo calcular el valor esperado de un call, una apuesta y un farol

La fórmula del valor esperado

El EV de una decisión es la suma de cada resultado posible por su probabilidad:

EV = (probabilidad de A × resultado de A) + (probabilidad de B × resultado de B) + …

En póker casi siempre hay dos o tres resultados: ganás el pozo, lo perdés, o el rival foldea. Tres reglas para que la cuenta salga bien:

• Medí desde el momento de la decisión. Las fichas que ya pusiste en el pozo dejaron de ser tuyas; cuentan como parte del pozo que podés ganar, no como algo que «recuperás».
• Foldear vale 0. Es la referencia: una decisión con EV positivo es mejor que tirar la mano.
• Las probabilidades suman 100 %. Si el rival foldea el 40 % de las veces, paga el 60 %.

El EV se expresa en fichas o en ciegas grandes (bb). Un call de +2 bb significa que, repetido muchas veces, gana 2 bb de promedio cada vez.

EV de un call en el river

Estás en la BB contra el BTN. En el river hay 20 bb en el pozo y el rival apuesta 10 bb. Si pagás, ganás 30 bb (el pozo más su apuesta) o perdés los 10 bb del call.

Si creés que ganás el 30 % de las veces:

EV = 0,30 × 30 − 0,70 × 10 = 9 − 7 = +2 bb

Si ganás el 20 %: EV = 0,20 × 30 − 0,80 × 10 = 6 − 8 = −2 bb.

El punto donde el EV vale 0 es la equity que piden las pot odds: 10 / (20 + 10 + 10) = 25 %. Con 25 % de equity, 0,25 × 30 − 0,75 × 10 = 0. Por eso las pot odds son un caso particular del EV: te dicen dónde está el cero.

Fijate que el call de +2 bb pierde el 70 % de las veces. Juzgarlo por el resultado de una sola mano es el error más caro que se puede cometer con el EV.

EV de pagar con un proyecto

En el turn tenés proyecto de color con 9 outs. Hay 12 bb en el pozo y el rival va all-in por 6 bb, así que no hay más dinero para ganar en el river. Quedan 46 cartas sin ver, y ligás con 9 / 46 = 19,6 %.

EV = 9/46 × 18 − 37/46 × 6 = 3,52 − 4,83 = −1,30 bb

El precio pide 6 / (12 + 12) = 25 % y tenés 19,6 %: pagar pierde 1,30 bb cada vez. Con stacks detrás la cuenta podría cambiar por las implied odds, pero contra un all-in no hay nada más que ganar. Si quedaran stacks, para que el call valga 0 necesitarías ganar 6,67 bb más en el river las veces que ligás: 9/46 × (18 + 6,67) = 4,83, justo lo que perdés las otras veces.

Este es el uso más frecuente del EV en las micro: no adivinar, sino poner números a «tengo proyecto, ¿pago?».

EV de una apuesta con fold equity: el semi-farol

Cuando apostás, aparece un resultado nuevo: que el rival foldee. Esa probabilidad es tu fold equity. La fórmula de un semi-farol tiene dos ramas:

EV = F × pozo + (1 − F) × (equity × pozo final − apuesta)

Ejemplo: turn, pozo de 20 bb, te quedan 15 bb y tenés proyecto de color contra un rival que te pasó. Apostás all-in 15 bb. Si paga, el pozo final es 50 bb y tus 9 outs sobre 44 cartas (conocés tu mano y suponés la suya) te dan 20,5 %.

• Rama de call: 0,2045 × 50 − 15 = 10,23 − 15 = −4,77 bb.
• Si foldea el 40 %: EV = 0,40 × 20 + 0,60 × (−4,77) = 8 − 2,86 = +5,14 bb.
• Si foldea el 30 %: EV = 6 − 3,34 = +2,66 bb.

Siempre hay que comparar con la alternativa. Si pasás detrás y ves el river gratis, ganás el pozo cuando ligás: 0,2045 × 20 = +4,09 bb. Con 40 % de folds el semi-farol (+5,14) es mejor; con 30 % (+2,66) conviene pasar. El punto de equilibrio entre las dos líneas está en 35,8 % de folds.

EV de un farol puro

Un farol puro no gana nunca si lo pagan, así que la rama de call es simplemente perder la apuesta:

EV = F × pozo − (1 − F) × apuesta

River, pozo de 20 bb, apostás 15 bb con aire:

El farol vale 0 cuando el rival foldea 15 / (20 + 15) = 42,9 %. Ese porcentaje es el alpha: apuesta dividida por pozo más apuesta. Compará con el semi-farol del turn, que necesitaba solo 19,3 % de folds para no perder contra el fold: la equity que tenés cuando te pagan reduce cuánto tiene que foldear el rival.

Errores comunes al pensar en EV

• Contar las fichas que ya pusiste. «Ya puse 20 bb, tengo que pagar» no es EV; lo que importa es lo que ganás y perdés desde ahora.
• Mirar solo una rama. Un farol con 60 % de folds puede parecer genial, pero si el 40 % restante te cuesta un stack, la cuenta cambia.
• Olvidar la alternativa. Una línea con EV positivo puede ser peor que otra con más EV, como el semi-farol con 30 % de folds frente a pasar detrás.
• Inventar el porcentaje de folds. El EV es tan bueno como los números que le ponés: el fold equity sale del rango del rival, del tamaño y de su perfil, no de lo que te gustaría que hiciera.
• Confundir EV con resultados. La varianza hace que decisiones de EV positivo pierdan muchas veces seguidas; nada garantiza ganancias en una sesión ni en un mes.

Cómo practicarlo

El EV se entrena haciendo la cuenta antes de mirar la respuesta. En POKER AULA la Calculadora compara el EV de líneas (call, apuesta, farol, pasar) con los números que pongas, y el Entrenamiento te muestra el porqué de cada decisión en manos completas. Las bases del valor esperado están en el curso Principiante y el nivel Medio lo aplica a semi-faroles y fold equity; el nivel Intermedio Avanzado lo usa para comparar líneas completas. Podés probar todo durante 48 horas gratis.